Weibull Parameter Estimation using Linear Regression
Weibull statistic is the most favorite model of mine. Not only its flexibility to mimic many natural phenomenon, it also has plenty of methods (approaches) in predicting its parameters. Yes, I do like the choices of Weibull in deciding which parameter estimation method suits with my application. In this writing, I want to show the example of Linear Regression method in predicting 2-parameters Weibull distribution. Other methods such as Maximum Likelihood or Percentile will be discussed later on.
2-parameter Weibull model can be expressed as
(Equation 1). 
Where as:
= time
= scale parameter
= shape parameter
= constant 2.71828…
Equation (1) can be converted into linear form by taking the log of the equation twice. This process results the following equation.
(Equation 2). 
which can be considered as linear as
(Equation 3). 
where
Y = 
X = 
a = 
b =
Estimating a and b in equation 3 be solved using linear regression as follow
The question is how to predict F(t) which is the cumulative distribution of data. For ranked data, some approaches have been suggested using the following formulas
The example of the first method above is as follow. If we have series of failure data in minutes 2, 3, 5, 8, 20, 50, the 
for the first data (2 minutes) is (1-0.5)/6 = 0.083. Completely, that series of failure data have the series of as 0.083, 0.25, 0.417, 0.583, 0.750, and 0.917. This series of then become the predictor for in equation (2).
Software like Spreadsheet (ex: MS Excell) has capability to estimate Weibull parameter using linear regression method. An example of its usage shown in the following figure..
Some criticisms have been addressed to Linear Regression method in predicting 2-parameter Weibull model. However, due to its simplicity, this method has been widely used in many applications. I do prefer this method if the accuracy that I need does not ask me sophisticated method such as Maximum Likelihood, etc.
[ad#adsensecontentup]
Incoming search terms for the article:
- distribusi weibull weibull weibull regresi parameter distribusi normal regresi linear stadi kasus regresi metode weibull Cara Menghitung Log dan Regressi menggunakan MS Excell distribusi weibul estimator distribusi weibull kapan penggunaan regresi jurnal tentang regresi contoh regresi data jurnal penerapan distribusi contoh penggunaan regresi linear persamaan linier regresi pendugaan parameter anova pada distribusi nilai z metode regresi linear penelitian non parameter contoh kasus regresi jurnal pnerapan regresi linear anava di bidang pendidikan jurnal distribusi weibull distribusi skew contoh distribusi weibull CONTOH HITUNG RELIABILITY DENGAN EXCEL distribusi weibull adalah contoh kasus penghitungan prediksi dengan menggunakan regresi linear keterangan linier parameter estimation distribusi weibull excell weibull di excel D Weibul Metode Regresi Sederhana distribusi weilbull weibull parameter estimation ebook reliability disstribusi weibull perbedaan antara regresi dan distribusi uji normal regresi calculating weibull parameters of failure data apa yang dimaksud satuan? jurnal metode linear REGRESI NON LINEAR jurnal regresi non linier pendugaan parameter nilai tengah penerapan regresi persamaan regresi non linier penerapan linier penerapan maksimum likelihood estimation pada pemodelan regresi penerapan distribusi normal Pendugaan parameter regresi non linier Pemodelan regresi sederhana non linear penelitian nilai antara dari regresi model regresi non linier model persamaan regresi linear model distribusi weibull metode weibul metode trend linear metode sekala linear parameter parameter bentuk parameter distribusi Parameter distribusi weibull adalah Pemodelan linear parameter yang digunakan dalam penelitian metode trend linear sederhana parameter skala parameter regresi linear parameter model dan contohnya parameter distribusi weibull pemakaian metode regresi linier penerapan regresi dalam weibull linear regression shape parameter Reliability distribusi normal regresi weibull regresi sederhana dengan uji t regresi nonlinear regresi non linier menduga parameter non linier regresi log menjadi linier regresi log linier regresi linier dan non linier regresi linier dalam excel single linear regresi butuh F-test atau tidak skala data regresi linear sederhana skala linier weibull distribusi weibull 2 parameter WEIBUL REGRESSION code untuk apa ANOVA dalam uji regresi uji-t pada regresi sederhana uji weibull uji distribusi weibull studi kasus data diselesaikan dengan regresi weibull regression studi kasus analisis regresi weibull regresi linier regresi linear untuk data beberapa tahun regresi linear sederhana perbedaan regresi linier dan non linier perbedaan linear dan non linear penjelasan regresi annova penghitungan distribusi normal anova Penggunaan Regresi Linear untuk Menduga Parameter Distribusi Weibull penggunaan regresi linear penggunaan regresi penggunaan metode regresi linear penggunaan linear dan log penggunaan data regresi linear perbedaan regresi linier dan nonlinear perbedaan regresi menggunakan linier dan regresi menggunakan log perbedaan regresi sederhana dengan linier regresi excel regresi anova regresi anava pendidikan regresi adalah penerapan prediksi dengan regresi linear prediksi data regresi persamaan weibull persamaan regresi linear persamaan linier dan non linier dalam suatu kasus perhitungan MLE pengertian regresi linear sederhana menurut para ahli yaitu metode penelitian regresi linear contoh kasus uji t 2 sample independent contoh dan penggunaan metode non parametik contoh bentuk distribusi data dalam excel contoh aplikasi regresi linear contoh aplikasi persamaan linear contoh aplikasi log linear contoh anova dalam model linear cara uji distribusi weibull cara menggunakan regresi linear cara menggunakan distribusi F cara mengaktifkan fs regresi pada exel contoh data anova contoh data penelitian dengan regresi linear CONTOH KASUS REGRESI LINEAR SEDERHANA 20 DATA Contoh Kasus Regresi Linear Sederhana contoh kasus regresi linear 20 data contoh kasus regresi linear Contoh kasus perkiraan parameter contoh kasus distribusi t contoh jurnal tentang regresi linear contoh jurnal dengan metode distribusi normal contoh data regresi linear contoh data regresi cara membuat persamaan regresi linear bentuk linear beda regresi linier dan non linier anova regresi linier anova regresi anova excel anava pendidikan jurnal regresi analisis nilai ekstrim weibull analisis keandalan distribusi normal analisis distribusi weibull akse modele abru 3 parameter pada regresi linier 20 data regresi linear apa arti <> dalam penggunaan excel Apa itu Distribusi Weibull beda regresi dengan anova beda linier dan non linier bagaimana membuat data terdistribusi normal arti regresi linear arti nilai a pada regresi sederhana aplikasi distribusi weibull aplikasi distribusi normal apa yg dimaksud dgn cumulative incidence dan density incidence apa yang dimaksud distribusi weibull apa saja distribusi data *metode regresi metode pendugaan parameter nonlinear maximum likelihood estimator Maximum Likelihood Estimation linier dan non linier implementasi web? likelihood distribusi weibull konstanta regresi linear kegunaan distribusi normal kapan regresi kapan penggunaan regresi linear dan log? jurnal yang menggunakan metode regresi jurnal regresi sederhana membuat data jadi normal Menduga MEan metode linier metode linear search metode linear metode distribusi weibull metode distribusi metoda regresi linear menjelaskan nilai a dan b pada regresi sederhana menguji distribusi weibull menghitung regresi excel menduga parameter regresi jurnal regresi anava pendidikan jurnal pendidikan menggunakan regresi linear dan anava jurnal model linier data linier daftar nilai t dalam distribusi CONTOH-CONTOH PENERAPAN REGRESI contoh regresi(jurnal) CONTOH REGRESI contoh perhitungan maximum likelihood estimation contoh penghitungan regresi Contoh penggunaan regresi contoh non linier contoh model regresi linear data penelitian regresi 4 parameter distribusi linier non parametrik jurnal hubungan distribusi normal dengan t jurnal contoh regresi jurnal aplikasi model linear Hubungan antara distribusi normal dengan distribusi f estimator weibull estimation parameter in weibull regression emails 2010 romzi@yahoo com DISTRIBUSI WIIEBULL distribusi webull distribusi nilai ekstrim contoh metode regresi
Related posts:
- Google Apps for Emails Accounts If you have domain name such as yourname.net or yourorganisation.com...
- (Bhs Indonesia) Kegunaan GIS untuk Delivery Koran Sorry, this entry is only available in Bhs Indonesia. Incoming...
Tags :
Schlagworte: distribusi weibull, Estimation, Linear, Parameters, Regression, Statistics, Weibull,
19 Responses to “Weibull Parameter Estimation using Linear Regression”
said on March 2nd, 2009 at 8:15 pm
Wiss baru tau nh mas metode regresi linier bisa dipake buat menduga par.Distribusi Weibull…
Mas mau tanya dah..
Kira2 bisa ga metode ini dipake buat menduga par.Weibull untuk data DT..dalam penelitian menghitung tingkat keandalan (Reliability)!!
Thanks mas..
Ditunggu jawabannya ya,,,
said on March 3rd, 2009 at 11:46 am
Bisa mas. Metode Linear Regression (LR) dianggap metode yang paling
simple. Kalau mau rumit dikit sih bisa pake percentile estmator (PE)
atau Maximum Likelihood Estimator (MLE). Menguji metode mana yang
paling sesuai pada terapan yang berbeda-beda tetap menjadi telaahan
yang menarik.
Memang penggunaan Weibull ditujukan untuk reliability suatu
barang/produk. Penggunaanya lebih banyak di bidang industri. Tetapi di
bidang yang lain, selama berhubungan dengan distribusi, Weibull juga
banyak dipakai. Saya menggunakan weibull untuk Forest Biometrika dan
Hydrograph sama sama memiliki performance yang bagus.
Pendekatannya sih tinggal tentukan yang mana yang dipakai yang penting
ada rujukannya. Apakah mau F(t) = (i-0.5)/n ; F(t) = i /(n+1) dst.
Kalau belum ada rujukan memilih yang mana, bisa saya carikan di Journal.
said on March 21st, 2009 at 11:25 pm
salam kenal mas ,
saya tertarik membaca tulisan anda, dan saya tertarik untuk menjadikannya tugas akhir saya , Bagaimana menurut anda. Kalau anda tidak keberatan , tolong bantu saya dalam mencari bahan , jurnal atau buku yang dapat menunjang topik ini . Kalau bisa yang menyangkut parameter parameter yang dapat digunakan dalam regresi non parametrik . Mohon bantuannya . ( Kalau boleh mohon juga dibalas ke email saya ) maaf merepotkan sebelumnya .
Terimakasih atas balasannya.
>>> Beni
Maaf, rasanya saya pernah reply ke email anda tanggapan dari komentar ini ya. Rasanya juga saya sudah menyanggupi untuk memberikan beberapa journal yang saya punya (bs saya akse). Maaf sekali, sekarang-sekarang ini saya sedang sering away dari internet sehingga masih belum sempat memenuhi janji saya. InsyaAllah saat saya sudah get in touch dengan internet lagi, file2 yang dimaksud akan saya kirimkan.
said on March 27th, 2009 at 5:22 pm
mau tanya,bagaimana menguji kesamaan 2 parameter distribusi webull ?
misalnya ingin menguji nilai parameter skala 1 dengan nilai parameter skala 2 gt sama atau tidk ? menggunakan uji apa?
tolong di kirim ke email saya..terima kasih
>>> Beni:
Hi izmor_furo4@yahoo.com
Banyak sekali uji yang bisa kita lakukan untuk menguji apakah sample memiliki nilai yang sama atau tidak. Tapi mohon maaf contoh kasus yang anda berikan tidak begitu jelas bagi saya. Namun akan saya coba mengira-ngira.
Kasus yang anda ingin uji adalah dua kelompok array nilai skala (skala1 dan skala2) dengan masing-masing ulangannya. Untuk menguji apakah dua nilai itu sama atau tidak dapat dilakukan dengan uji nilai tengah (mean test) seperti t-test ataupun ANOVA.
Good luck.
said on June 23rd, 2009 at 5:02 pm
scale parameter dan shape parameter pada distribusi weibull itu menujukkan apa? saya cari-cari kok gak ada keterangannya (menunjukkan error, konstanta, atau apaan?)
said on June 24th, 2009 at 12:31 am
Scale parameter atau parameter skala menunjukan nilai tengah atau rata-rata (tidak tidak persis). Kalau distribusi normal, nilai ini sama dengan mean.
Shape parameter menentukan bagaimana bentuk distribusi. Pada distribusi normal, nilai ini ditunjukan oleh deviasi. Di Weibull, shape parameter menentukan apakah distribusi skew positive, skew negative atau bahkan seperti distribusi normal.
said on July 2nd, 2009 at 4:45 pm
mau tanya, untuk yang contohnya antara X dan Y apa tidak terbalik?
Kan posisi X sebagai ln t???
said on July 2nd, 2009 at 5:08 pm
Mas Kisworo,
Anda sangat benar sekali. Saya salah menempatkan X dan Y. Saya mohon maaf kepada rekan-rekan yang telah mendapat informasi keliru. Saya akan update secepatnya.
said on September 4th, 2009 at 1:36 pm
mas, ada gak model regresi non linear yang bisa dilinearkan. atau model regresi non linearkan yang tidak bisa dilinearkan sama sekali?
ThanX b4……
said on September 7th, 2009 at 10:41 pm
Banyak model regresi non linear yang bisa ataupun tidak bisa dilinearkan. Namun maaf saya bukan ahli di bidang ini sehingga tidak bisa bantu merinci model-model apa saja yang bisa/tidak bisa dilinearkan. Mungkin kalau ada contoh kasus spesifik saya bisa menyumbang pendapat apakah dapat/tidak.
said on September 8th, 2009 at 3:13 pm
mas, boleh ga minta journal tentang topik ini,,
thanks b4..
said on October 4th, 2009 at 11:23 am
aslm salam kenal mas…
saya masih bingung data apa saja yang harus ada sehingga kita bisa membuat distribusi weibull? sebagai contoh saya meneliti keandalan PLTU maka data apa yang harus saya persiapkan sehingga bisa dibuat distribusi weibull??
said on October 5th, 2009 at 5:30 pm
ok good
said on October 19th, 2009 at 6:45 am
mas…bisa tau alamat email? saya ingin minta tulisan2 mengenai metode weibul dalam menduga umur peralatan produksi…
said on October 19th, 2009 at 6:24 pm
Email saya ada di ABOUT
said on December 23rd, 2009 at 11:41 am
jadi pers.3 jadi X = bY + a???
trus yg mau saya tanyakan Y itu merupakn apa???(misal t = waktu)
mohon bantuannya….terimakasih
tolong balas di email ya ^^
regard
said on December 26th, 2009 at 9:48 am
Y hanyalah bentuk transformasi saja, tidak menggambarkan apa-apa. Dalam hal ini Y adalah logarithma natural dari logarithma natural dari satu per satu kurangi Frekuensi Kumulatif yang dinotasikan sebagai ln ln (1/(1 – F(t)))
said on January 15th, 2010 at 11:54 pm
Mas mw tanya dnk…
Saya ada contoh kasus sprti ini…
Ada toko roti mau buat prediksi produksi tiap harinya…data yang digunakan data penjualannya, ..
Apa diambil rata- rata per produk gitu, untuk prediksi produksinya..
Atw bgmna ?
Trmksh.
said on January 18th, 2010 at 12:20 am
Jends,
Mendesain studi tergantung kepada tujuan. Jika yang sederhana saja cukup dengan membuat rata-rata penjualan per produk per bulan, misalnya. Maka hasil studi akan memberikan prediksi produksi per produk per bulan untuk tahun depan, dengan asumsi semua kondisi di tahun depan akan sama dengan tahun2 yg digunakan sebagai data. Studi selesai.
Untuk kajian lebih advance, bisa dikaji dulu apakah ada pengaruh bulan terhadap omzet penjualan. Jika ada pengaruh kita harus mengidentifikasi event2 penting apa yang ada di bulan2 ekstrim, sehingga untuk prediksi di tahun depan kita sudah membuat prediksi yang lebih rasional karena sudah mengakomodasi pengaruh faktor2 yang mungkin berpengaruh, misalnya hari2 besar, liburan, keberadaan saingan, dsb. Semakin banyak faktor yang dikaji semakin baik tetapi semakin ‘mahal’.
Silakan Googling tentang analisis variasi (ANOVA) untuk memperdalam lebih lanjut. Yang saya kemukakan hanyalah gambaran kecil saja.
Leave a Reply